Алгебра Примеры

$x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2} + 2$

Этап 1

Переставляем члены.

$x^{2} + 2 + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Этап 2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 = 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x}$

Этап 3

Перепишем многочлен.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2}$

Этап 4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = \frac{1}{x}$ .

${(x + \frac{1}{x})}^{2}$