Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (q + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{2} \cdot (q + 1) = \frac{4}{3} - q$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} q + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $q$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{4}{3} - q$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} - q$

Этап 2

Перенесем все члены с $q$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $q$ к обеим частям уравнения.

$\frac{q}{2} + \frac{1}{2} + q = \frac{4}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $q$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + q \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Этап 2.3

Объединим $q$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{q}{2} + \frac{q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{q + q \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{q + q \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Этап 2.6

Перенесем $2$ влево от $q$ .

$\frac{q + 2 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Этап 2.7

Добавим $q$ и $2 q$ .

$\frac{3 q + 1}{2} = \frac{4}{3}$

Этап 3

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 q + 1}{2} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 q + 1 = \frac{4}{3} \cdot 2$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{4}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Объединим $\frac{4}{3}$ и $2$ .

$3 q + 1 = \frac{4 \cdot 2}{3}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$3 q + 1 = \frac{8}{3}$

Этап 5

Решим относительно $q$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены без $q$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$3 q = \frac{8}{3} - 1$

Этап 5.1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$3 q = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Этап 5.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 q = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Этап 5.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$3 q = \frac{8 - 3}{3}$

Этап 5.1.5.2

Вычтем $3$ из $8$ .

$3 q = \frac{5}{3}$

Этап 5.2

Разделим каждый член $3 q = \frac{5}{3}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Разделим каждый член $3 q = \frac{5}{3}$ на $3$ .

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Этап 5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 q}{3} = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Этап 5.2.2.1.2

Разделим $q$ на $1$ .

$q = \frac{\frac{5}{3}}{3}$

Этап 5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$q = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 5.2.3.2

Умножим $\frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.2.1

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{5}{3 \cdot 3}$

Этап 5.2.3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$q = \frac{5}{9}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$q = \frac{5}{9}$

Десятичная форма:

$q = 0.\overline{5}$