Алгебра Примеры

$- \frac{4}{3}$ , $- 2 i$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = - \frac{4}{3}$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- \frac{4}{3}) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + \frac{4}{3}$ .

Этап 3

Корень в $x = - 2 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- 2 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + 2 i$ .

Этап 4

Корень в $x = 2 i$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (2 i) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - 2 i$ .

Этап 5

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$

Этап 6

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x + \frac{4}{3}) (x + 2 i) (x - 2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Развернем $(x + \frac{4}{3}) (x + 2 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x (x + 2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Этап 6.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} \cdot (x + 2 i)) (x - 2 i)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Этап 6.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = (x^{2} + x (2 i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Этап 6.2.1.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$y = (x^{2} + 2 \cdot (x i) + \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Этап 6.2.1.3

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (2 i)) (x - 2 i)$

Этап 6.2.1.4

Умножим $\frac{4}{3} (2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.4.1

Объединим $2$ и $\frac{4}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Этап 6.2.1.4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot i) (x - 2 i)$

Этап 6.2.1.4.3

Объединим $\frac{8}{3}$ и $i$ .

$y = (x^{2} + 2 x i + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Этап 6.2.2

Изменим порядок множителей в $2 x i$ .

$y = (x^{2} + 2 i x + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Этап 6.2.3

Чтобы записать $2 i x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + 2 i x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Этап 6.2.4

Объединим $2 i x$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3}{3} + \frac{4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Этап 6.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = (x^{2} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Этап 6.2.6

Чтобы записать $x^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = (x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Этап 6.2.7

Объединим $x^{2}$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Этап 6.2.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = (\frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x}{3} + \frac{8 i}{3}) (x - 2 i)$

Этап 6.2.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{x^{2} \cdot 3 + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Этап 6.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Перенесем $3$ влево от $x^{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot x^{2} + 2 i x \cdot 3 + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Этап 6.3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$y = \frac{3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Этап 6.3.3

Перепишем $3 x^{2} + 6 i x + 4 x + 8 i$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$y = \frac{(3 x^{2} + 6 i x) + 4 x + 8 i}{3} \cdot (x - 2 i)$

Этап 6.3.3.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$y = \frac{3 x (x + 2 i) + 4 (x + 2 i)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Этап 6.3.3.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $x + 2 i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (x - 2 i)$

Этап 6.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot x + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Этап 6.4.2

Объединим $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ и $x$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} \cdot (- 2 i)$

Этап 6.5

Умножим $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3} (- 2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.5.1

Объединим $- 2$ и $\frac{(x + 2 i) (3 x + 4)}{3}$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3} \cdot i$

Этап 6.5.2

Объединим $\frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4))}{3}$ и $i$ .

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x}{3} + \frac{- 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{(x + 2 i) (3 x + 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.1

Развернем $(x + 2 i) (3 x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{(x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{(x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{(3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.2.2.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{(3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.2.3

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.2.4

Умножим $3$ на $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.2.5

Умножим $4$ на $2$ .

$y = \frac{(3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x^{2} x + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.4.1.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.4.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 (x \cdot x^{2}) + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{3 x^{1 + 2} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.4.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x \cdot x + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.4.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.4.2.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 (x \cdot x) + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.4.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x \cdot x + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.4.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.4.3.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i (x \cdot x) + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.4.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 ((x + 2 i) (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.5

Развернем $(x + 2 i) (3 x + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x + 4) + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x + 4)) i}{3}$

Этап 6.6.2.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (x (3 x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Этап 6.6.2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x \cdot x + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Этап 6.6.2.6.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.6.2.1

Перенесем $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 (x \cdot x) + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Этап 6.6.2.6.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + x \cdot 4 + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Этап 6.6.2.6.3

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 \cdot x + 2 i (3 x) + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Этап 6.6.2.6.4

Умножим $3$ на $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 2 i \cdot 4) i}{3}$

Этап 6.6.2.6.5

Умножим $4$ на $2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 2 (3 x^{2} + 4 x + 6 i x + 8 i) i}{3}$

Этап 6.6.2.7

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Этап 6.6.2.8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.8.1

Умножим $3$ на $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 2 (4 x) - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Этап 6.6.2.8.2

Умножим $4$ на $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 2 (6 i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Этап 6.6.2.8.3

Умножим $6$ на $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 2 (8 i)) i}{3}$

Этап 6.6.2.8.4

Умножим $8$ на $- 2$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x + (- 6 x^{2} - 8 x - 12 (i x) - 16 i) i}{3}$

Этап 6.6.2.9

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 i x i - 16 i i}{3}$

Этап 6.6.2.10

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.10.1

Умножим $- 12 i x i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.10.1.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Этап 6.6.2.10.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x (i i) - 16 i i}{3}$

Этап 6.6.2.10.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{1 + 1} - 16 i i}{3}$

Этап 6.6.2.10.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i i}{3}$

Этап 6.6.2.10.2

Умножим $- 16 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.10.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Этап 6.6.2.10.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 (i i)}{3}$

Этап 6.6.2.10.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{1 + 1}}{3}$

Этап 6.6.2.10.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x i^{2} - 16 i^{2}}{3}$

Этап 6.6.2.11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.2.11.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i - 12 x \cdot - 1 - 16 i^{2}}{3}$

Этап 6.6.2.11.2

Умножим $- 1$ на $- 12$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 i^{2}}{3}$

Этап 6.6.2.11.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x - 16 \cdot - 1}{3}$

Этап 6.6.2.11.4

Умножим $- 16$ на $- 1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Этап 6.6.3

Объединим противоположные члены в $3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 x^{2} i - 8 x i + 12 x + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.3.1

Изменим порядок множителей в членах $6 i x^{2}$ и $- 6 x^{2} i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 6 i x^{2} + 8 i x - 6 i x^{2} - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Этап 6.6.3.2

Вычтем $6 i x^{2}$ из $6 i x^{2}$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x + 0 - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Этап 6.6.3.3

Добавим $3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x$ и $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 x i + 12 x + 16}{3}$

Этап 6.6.3.4

Изменим порядок множителей в членах $8 i x$ и $- 8 x i$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 8 i x - 8 i x + 12 x + 16}{3}$

Этап 6.6.3.5

Вычтем $8 i x$ из $8 i x$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 0 + 12 x + 16}{3}$

Этап 6.6.3.6

Добавим $3 x^{3} + 4 x^{2}$ и $0$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 4 x^{2} + 12 x + 16}{3}$

Этап 6.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.7.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$y = \frac{(3 x^{3} + 4 x^{2}) + 12 x + 16}{3}$

Этап 6.7.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$y = \frac{x^{2} (3 x + 4) + 4 (3 x + 4)}{3}$

Этап 6.7.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 x + 4$ .

$y = \frac{(3 x + 4) (x^{2} + 4)}{3}$

Этап 6.8

Развернем $(3 x + 4) (x^{2} + 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x (x^{2} + 4) + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Этап 6.8.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 (x^{2} + 4)}{3}$

Этап 6.8.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{3 x \cdot x^{2} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Этап 6.9

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.9.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.9.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Этап 6.9.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.9.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = \frac{3 (x^{2} x) + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Этап 6.9.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{3 x^{2 + 1} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Этап 6.9.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 3 x \cdot 4 + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Этап 6.9.2

Умножим $4$ на $3$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 4 \cdot 4}{3}$

Этап 6.9.3

Умножим $4$ на $4$ .

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$

Этап 6.10

Разобьем дробь $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2} + 16}{3}$ на две дроби.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 6.11

Разобьем дробь $\frac{3 x^{3} + 12 x + 4 x^{2}}{3}$ на две дроби.

$y = \frac{3 x^{3} + 12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 6.12

Разобьем дробь $\frac{3 x^{3} + 12 x}{3}$ на две дроби.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 6.13

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.13.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 x^{3}}{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 6.13.2

Разделим $x^{3}$ на $1$ .

$y = x^{3} + \frac{12 x}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 6.14

Сократим общий множитель $12$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.14.1

Вынесем множитель $3$ из $12 x$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 6.14.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.14.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 (1)} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 6.14.2.2

Сократим общий множитель.

$y = x^{3} + \frac{3 (4 x)}{3 \cdot 1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 6.14.2.3

Перепишем это выражение.

$y = x^{3} + \frac{4 x}{1} + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 6.14.2.4

Разделим $4 x$ на $1$ .

$y = x^{3} + 4 x + \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{16}{3}$

Этап 7