Алгебра Примеры

$x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59 = 180$

Этап 1

Упростим $x - 42 + \frac{1}{4} x + 21 + 2 x - 59$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $x$ .

$x - 42 + \frac{x}{4} + 21 + 2 x - 59 = 180$

Этап 1.2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Этап 1.3

Объединим $x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Этап 1.5

Добавим $x \cdot 4$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Изменим порядок $x$ и $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Этап 1.5.2

Добавим $4 \cdot x$ и $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 42 + 21 + 2 x - 59 = 180$

Этап 1.6

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + 2 x \cdot \frac{4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Этап 1.7

Объединим $2 x$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} - 42 + 21 - 59 = 180$

Этап 1.9

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Запишем $- 42$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} + 21 - 59 = 180$

Этап 1.9.2

Умножим $\frac{- 42}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42}{1} \cdot \frac{4}{4} + 21 - 59 = 180$

Этап 1.9.3

Умножим $\frac{- 42}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + 21 - 59 = 180$

Этап 1.9.4

Запишем $21$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} - 59 = 180$

Этап 1.9.5

Умножим $\frac{21}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21}{1} \cdot \frac{4}{4} - 59 = 180$

Этап 1.9.6

Умножим $\frac{21}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} - 59 = 180$

Этап 1.9.7

Запишем $- 59$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} = 180$

Этап 1.9.8

Умножим $\frac{- 59}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59}{1} \cdot \frac{4}{4} = 180$

Этап 1.9.9

Умножим $\frac{- 59}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4}{4} + \frac{- 42 \cdot 4}{4} + \frac{21 \cdot 4}{4} + \frac{- 59 \cdot 4}{4} = 180$

Этап 1.10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x + 2 x \cdot 4 - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Этап 1.11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{5 x + 8 x - 42 \cdot 4 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Этап 1.11.2

Умножим $- 42$ на $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 21 \cdot 4 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Этап 1.11.3

Умножим $21$ на $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 59 \cdot 4}{4} = 180$

Этап 1.11.4

Умножим $- 59$ на $4$ .

$\frac{5 x + 8 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

Этап 1.12

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Добавим $5 x$ и $8 x$ .

$\frac{13 x - 168 + 84 - 236}{4} = 180$

Этап 1.12.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.2.1

Добавим $- 168$ и $84$ .

$\frac{13 x - 84 - 236}{4} = 180$

Этап 1.12.2.2

Вычтем $236$ из $- 84$ .

$\frac{13 x - 320}{4} = 180$

Этап 2

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x - 320}{4} \cdot 4 = 180 \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$13 x - 320 = 180 \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $180$ на $4$ .

$13 x - 320 = 720$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $320$ к обеим частям уравнения.

$13 x = 720 + 320$

Этап 4.1.2

Добавим $720$ и $320$ .

$13 x = 1040$

Этап 4.2

Разделим каждый член $13 x = 1040$ на $13$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $13 x = 1040$ на $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{13 x}{13} = \frac{1040}{13}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{1040}{13}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $1040$ на $13$ .

$x = 80$