Алгебра Примеры

$- \frac{1}{3} (k + 3) \leq 6$

Этап 1

Каждый член в $- \frac{1}{3} \cdot (k + 3) \leq 6$ умножим на $- 3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Каждый член $- \frac{1}{3} \cdot (k + 3) \leq 6$ умножим на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$- \frac{1}{3} \cdot (k + 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(- \frac{1}{3} k - \frac{1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.2

Объединим $k$ и $\frac{1}{3}$ .

$(- \frac{k}{3} - \frac{1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{3}$ в числитель.

$(- \frac{k}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$(- \frac{k}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 3) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$(- \frac{k}{3} - 1) \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{k}{3} \cdot - 3 - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{k}{3}$ в числитель.

$\frac{- k}{3} \cdot - 3 - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{- k}{3} \cdot (3 (- 1)) - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- k}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.5.4

Перепишем это выражение.

$- k \cdot - 1 - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 k - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.6.2

Умножим $k$ на $1$ .

$k - 1 \cdot - 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.2.6.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$k + 3 \geq 6 \cdot - 3$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $6$ на $- 3$ .

$k + 3 \geq - 18$

Этап 2

Перенесем все члены без $k$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей неравенства.

$k \geq - 18 - 3$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $- 18$ .

$k \geq - 21$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$k \geq - 21$

Интервальное представление:

$[- 21, \infty)$