Алгебра Примеры

$f (4 x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$f \cdot 4 x = \frac{x}{x^{2} + 1}$

Этап 2

Разделим каждый член $f \cdot (4 x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ на $4 x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $f \cdot (4 x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ на $4 x$ .

$\frac{f \cdot (4 x)}{4 x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f \cdot (4 x)}{4 x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{f \cdot (x)}{x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f \cdot x}{x} = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $f$ на $1$ .

$f = \frac{\frac{x}{x^{2} + 1}}{4 x}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$f = \frac{x}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{4 x}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$f = \frac{x}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{x \cdot 4}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$f = \frac{x}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{x \cdot 4}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$f = \frac{1}{x^{2} + 1} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 2.3.3

Умножим $\frac{1}{x^{2} + 1}$ на $\frac{1}{4}$ .

$f = \frac{1}{(x^{2} + 1) \cdot 4}$

Этап 2.3.4

Перенесем $4$ влево от $x^{2} + 1$ .

$f = \frac{1}{4 (x^{2} + 1)}$