Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\frac{243 x^{3}}{3 x^{7}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{243 x^{3}}{3 x^{7}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $243 x^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{3 (81 x^{3})}{3 x^{7}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{7}$ .

$\sqrt[4]{\frac{3 (81 x^{3})}{3 (x^{7})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{3 (81 x^{3})}{3 x^{7}}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{3}}{x^{7}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $81 x^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} \cdot 81}{x^{7}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{7}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} \cdot 81}{x^{3} x^{4}}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} \cdot 81}{x^{3} x^{4}}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[4]{\frac{81}{x^{4}}}$

Этап 3

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{3^{4}}{x^{4}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{3^{4}}{x^{4}}$ в виде ${(\frac{3}{x})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3}{x})}^{4}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{x}$