Алгебра Примеры

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$

Этап 1

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}, 1$

Этап 1.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Каждый член в $\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ умножим на ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} = 1$ на ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{{(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}} {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$2 = 1 {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

$2 = {(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$ .

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}} = 2$

Этап 3.2

Возведем обе части уравнения в степень $2$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 3.3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 3.3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 3.3.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(4 x - 3)}^{1} = 2^{2}$

Этап 3.3.1.1.2

Упростим.

$4 x - 3 = 2^{2}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 x - 3 = 4$

Этап 3.4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 4 + 3$

Этап 3.4.1.2

Добавим $4$ и $3$ .

$4 x = 7$

Этап 3.4.2

Разделим каждый член $4 x = 7$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Разделим каждый член $4 x = 7$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Этап 3.4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Этап 3.4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{4}$

Десятичная форма:

$x = 1.75$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{3}{4}$