Алгебра Примеры

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}}}{y^{- \frac{2}{7}} \cdot x^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{- \frac{2}{7}}}$

Этап 2

Перенесем $y^{- \frac{2}{7}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{2}{7}}$

Этап 3

Умножим $x^{\frac{7}{4}}$ на $x^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$x^{- \frac{2}{4} + \frac{7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{- 2 + 7}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Этап 3.6

Добавим $- 2$ и $7$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{3}{7}} y^{\frac{2}{7}}$

Этап 4

Умножим $y^{\frac{3}{7}}$ на $y^{\frac{2}{7}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{\frac{2}{7}}$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot (y^{\frac{2}{7}} y^{\frac{3}{7}})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2}{7} + \frac{3}{7}}$

Этап 4.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{2 + 3}{7}}$

Этап 4.4

Добавим $2$ и $3$ .

$x^{\frac{5}{4}} \cdot y^{\frac{5}{7}}$

$x^{\frac{5}{4}} y^{\frac{5}{7}}$