Алгебра Примеры

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \log (10) + 8$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 \cdot 1 + 8$

Этап 1.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) - 2 + 8$

Этап 2

Добавим $- 2$ и $8$ .

$\log_{8} (\sqrt{2}) + 6$

Этап 3

Перепишем $\log_{8} (\sqrt{2})$ , используя формулу замены основания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Формулу замены основания можно использовать, если $a$ и $b$ больше $0$ и не равны $1$ , а $x$ больше $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 6$

Этап 3.2

Подставим значения переменных в формулу замены основания, используя $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (8)} + 6$

Десятичная форма:

$6.1\overline{6}$