Алгебра Примеры

$\frac{1}{6} x y {(6 x y)}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $6 x y$ .

$\frac{1}{6} \cdot (x y ({(6 x)}^{3} y^{3}))$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $6 x$ .

$\frac{1}{6} \cdot (x y (6^{3} x^{3} y^{3}))$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $x y (6^{3} x^{3} y^{3})$ .

$\frac{1}{6} \cdot (6 (x y (6^{2} x^{3} y^{3})))$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{6} \cdot (6 (x y (6^{2} x^{3} y^{3})))$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$x y (6^{2} x^{3} y^{3})$

Этап 3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{3} x^{1} y (6^{2} y^{3})$

Этап 4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3 + 1} y (6^{2} y^{3})$

Этап 5

Добавим $3$ и $1$ .

$x^{4} y (6^{2} y^{3})$

Этап 6

Возведем $y$ в степень $1$ .

$x^{4} (6^{2} (y^{1} y^{3}))$

Этап 7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{4} (6^{2} y^{1 + 3})$

Этап 8

Добавим $1$ и $3$ .

$x^{4} (6^{2} y^{4})$

Этап 9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6^{2} x^{4} y^{4}$

Этап 10

Возведем $6$ в степень $2$ .

$36 x^{4} y^{4}$