Алгебра Примеры

$y = \sqrt{\frac{x - 48}{6}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$ .

$\sqrt{\frac{x - 48}{6}} = y$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{\frac{x - 48}{6}}}^{2} = y^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\frac{x - 48}{6}}$ в виде ${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{x - 48}{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{x - 48}{6})}^{1} = y^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$\frac{x - 48}{6} = y^{2}$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x - 48}{6} = 6 y^{2}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 48 = 6 y^{2}$

Этап 4.3

Добавим $48$ к обеим частям уравнения.

$x = 6 y^{2} + 48$