Алгебра Примеры

$2 z \sqrt{100 x^{7} z^{4}}$

Этап 1

Перепишем $100 x^{7} z^{4}$ в виде ${(10 x^{3} z^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} x^{7} z^{4}}$

Этап 1.2

Вынесем $x^{6}$ за скобки.

$2 z \sqrt{10^{2} (x^{6} x) z^{4}}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) z^{4}}$

Этап 1.4

Перепишем $z^{4}$ в виде ${(z^{2})}^{2}$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(z^{2})}^{2}}$

Этап 1.5

Перенесем $x$ .

$2 z \sqrt{10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2} x}$

Этап 1.6

Перепишем $10^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(z^{2})}^{2}$ в виде ${(10 x^{3} z^{2})}^{2}$ .

$2 z \sqrt{{(10 x^{3} z^{2})}^{2} x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 z (| 10 x^{3} z^{2} | \sqrt{x})$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$2 z (10 z^{2} | x^{3} | \sqrt{x})$

Этап 4

Умножим $z$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $z^{2}$ .

$2 (z^{2} z) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Этап 4.2

Умножим $z^{2}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$2 (z^{2} z^{1}) (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 z^{2 + 1} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 z^{3} (10 | x^{3} | \sqrt{x})$

Этап 5

Умножим $10$ на $2$ .

$20 z^{3} | x^{3} | \sqrt{x}$