Алгебра Примеры

$y = \sec (x - \frac{π}{2})$

Этап 1

Зададим аргумент в $\sec (x - \frac{π}{2})$ равным $\frac{π}{2} + π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{π}{2}$ к обеим частям уравнения.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{2}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = π n + \frac{π + π}{2}$

Этап 2.3

Добавим $π$ и $π$ .

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$x = π n + \frac{2 π}{2}$

Этап 2.4.2

Разделим $π$ на $1$ .

$x = π n + π$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | x \neq π n + π}$ , для любого целого $n$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: ${x | x \neq π n + π}$ , для любого целого $n$

Диапазон: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Этап 6