Алгебра Примеры

\frac{x^{2} + x - 12}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}

$\frac{x^{2} + x - 12}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Этап 1

Разложим

x^{2} + x - 12

$x^{2} + x - 12$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно

c

$c$ , а сумма —

b

$b$ . В данном случае произведение чисел равно

- 12

$- 12$ , а сумма —

1

$1$ .

- 3, 4

$- 3, 4$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

\frac{(x - 3) (x + 4)}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}$

\frac{(x - 3) (x + 4)}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}

$\frac{(x - 3) (x + 4)}{x - 5} = \frac{2 x + 3}{x + 4}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

x \approx 2.53397976

$x \approx 2.53397976$

Этап 3