Алгебра Примеры

$y = {(x - 1)}^{2} {(2 x - 3)}^{3}$

Этап 1

Приравняем ${(x - 1)}^{2} {(2 x - 3)}^{3}$ к $0$ .

${(x - 1)}^{2} {(2 x - 3)}^{3} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

${(2 x - 3)}^{3} = 0$

Этап 2.2

Приравняем ${(x - 1)}^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Приравняем ${(x - 1)}^{2}$ к $0$ .

${(x - 1)}^{2} = 0$

Этап 2.2.2

Решим ${(x - 1)}^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Приравняем $x - 1$ к $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 2.2.2.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 2.3

Приравняем ${(2 x - 3)}^{3}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Приравняем ${(2 x - 3)}^{3}$ к $0$ .

${(2 x - 3)}^{3} = 0$

Этап 2.3.2

Решим ${(2 x - 3)}^{3} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Приравняем $2 x - 3$ к $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Этап 2.3.2.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 3$

Этап 2.3.2.2.2

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.1

Разделим каждый член $2 x = 3$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.3.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 2.3.2.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Этап 2.4

Окончательным решением являются все значения, при которых ${(x - 1)}^{2} {(2 x - 3)}^{3} = 0$ верно.

$x = 1, \frac{3}{2}$

Этап 3