Алгебра Примеры

$(- 8 \sqrt{6}) (2 \sqrt{- 42})$

Этап 1

Перепишем $- 42$ в виде $- 1 (42)$ .

$- 8 \sqrt{6} (2 \sqrt{- 1 (42)})$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (42)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}$ .

$- 8 \sqrt{6} (2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{42}))$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 8 \sqrt{6} (2 (i \cdot \sqrt{42}))$

Этап 4

Умножим $- 8 \sqrt{6} (2 i \sqrt{42})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 8$ .

$- 16 \sqrt{6} (i \sqrt{42})$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 16 \sqrt{42 \cdot 6} i$

Этап 4.3

Умножим $42$ на $6$ .

$- 16 \sqrt{252} i$

Этап 5

Перепишем $252$ в виде $6^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $36$ из $252$ .

$- 16 \sqrt{36 (7)} i$

Этап 5.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$- 16 \sqrt{6^{2} \cdot 7} i$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 16 (| 6 | \sqrt{7}) i$

Этап 7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $6$ равно $6$ .

$- 16 (6 \sqrt{7}) i$

Этап 8

Умножим $6$ на $- 16$ .

$- 96 \sqrt{7} i$