Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (x + \frac{5}{2}) = \frac{15}{4}$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{5}{2})) = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot (x + \frac{5}{2}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.1.1.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.1.1.3

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{5}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{5}{2 \cdot 2}) = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.1.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.5.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.1.1.5.2

Перепишем это выражение.

$x + 2 (\frac{5}{4}) = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.1.1.6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.6.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x + 2 \frac{5}{2 (2)} = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$x + 2 \frac{5}{2 \cdot 2} = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{5}{2} = 2 (\frac{15}{4})$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x + \frac{5}{2} = 2 \frac{15}{2 (2)}$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$x + \frac{5}{2} = 2 \frac{15}{2 \cdot 2}$

Этап 2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$x + \frac{5}{2} = \frac{15}{2}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{5}{2}$ из обеих частей уравнения.

$x = \frac{15}{2} - \frac{5}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{15 - 5}{2}$

Этап 3.3

Вычтем $5$ из $15$ .

$x = \frac{10}{2}$

Этап 3.4

Разделим $10$ на $2$ .

$x = 5$