Алгебра Примеры

$- \sqrt{25} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2}} + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- | 5 | + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$- 1 \cdot 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $5$ .

$- 5 + \sqrt{- 24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.5

Перепишем $- 24$ в виде $- 1 (24)$ .

$- 5 + \sqrt{- 1 (24)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1 (24)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.7

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{24} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.8

Перепишем $24$ в виде $2^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{4 (6)} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 5 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.9

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 + i \cdot (| 2 | \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$- 5 + i \cdot (2 \sqrt{6}) + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.11

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$- 5 + 2 \cdot i \sqrt{6} + \sqrt{1} + \sqrt{- 54}$

Этап 1.12

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 54}$

Этап 1.13

Перепишем $- 54$ в виде $- 1 (54)$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1 (54)}$

Этап 1.14

Перепишем $\sqrt{- 1 (54)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$

Этап 1.15

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{54}$

Этап 1.16

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.16.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{9 (6)}$

Этап 1.16.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6}$

Этап 1.17

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (| 3 | \sqrt{6})$

Этап 1.18

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + i \cdot (3 \sqrt{6})$

Этап 1.19

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$- 5 + 2 i \sqrt{6} + 1 + 3 i \sqrt{6}$

Этап 2

Добавим $- 5$ и $1$ .

$2 i \sqrt{6} - 4 + 3 i \sqrt{6}$

Этап 3

Добавим $2 i \sqrt{6}$ и $3 i \sqrt{6}$ .

$5 i \sqrt{6} - 4$

Этап 4

Изменим порядок $5 i \sqrt{6}$ и $- 4$ .

$- 4 + 5 i \sqrt{6}$