Алгебра Примеры

$\frac{x + 3}{- 3 x^{2} - 9 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 x$ из $- 3 x^{2} - 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x$ из $- 3 x^{2}$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) - 9 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 x$ из $- 9 x$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x) + 3 x (- 3)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 x$ из $3 x (- x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{x + 3}{3 x (- x - 3)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x + 3$ и $- x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{- 1 (- x) + 3}{3 x (- x - 3)}$

Этап 2.2

Перепишем $3$ в виде $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x) - 1 (- 3)}{3 x (- x - 3)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (- x - 3)}{3 x (- x - 3)}$

Этап 2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3 x}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{3 x}$

Этап 4

Чтобы найти точки разрыва, рассмотрим в знаменателе множители, которые были сокращены.

$- x - 3$

Этап 5

Чтобы найти координаты точек разрыва, приравняем все сокращенные множители к $0$ , решим и подставим найденные значения обратно в $- \frac{1}{3 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $- x - 3$ к $0$ .

$- x - 3 = 0$

Этап 5.2

Решим $- x - 3 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- x = 3$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $- x = 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Этап 5.2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Этап 5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.3.1

Разделим $3$ на $- 1$ .

$x = - 3$

Этап 5.3

Подставим $- 3$ вместо $x$ в $- \frac{1}{3 x}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Подставим $- 3$ вместо $x$ , чтобы найти $y$ -координату разрыва.

$- \frac{1}{3 \cdot - 3}$

Этап 5.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$- \frac{1}{- 9}$

Этап 5.3.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{1}{9}$

Этап 5.3.2.3

Умножим $- - \frac{1}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{1}{9})$

Этап 5.3.2.3.2

Умножим $\frac{1}{9}$ на $1$ .

$\frac{1}{9}$

Этап 5.4

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен $0$ .

$(- 3, \frac{1}{9})$

Этап 6