Алгебра Примеры

${(\frac{x^{3}}{y^{8}})}^{4} (\frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}})$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{x^{3}}{y^{8}}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{4}}{{(y^{8})}^{4}} \cdot \frac{2 x^{3} y}{x^{2} y^{5}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из ${(x^{3})}^{4} (2 x^{3} y)$ .

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{{(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из ${(y^{8})}^{4} (x^{2} y^{5})$ .

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} ({(x^{3})}^{4} (2 x y))}{x^{2} ({(y^{8})}^{4} (y^{5}))}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x y)}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $y$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $y$ из ${(x^{3})}^{4} (2 x y)$ .

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{{(y^{8})}^{4} (y^{5})}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $y$ из ${(y^{8})}^{4} (y^{5})$ .

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y ({(x^{3})}^{4} (2 x))}{y ({(y^{8})}^{4} (y^{4}))}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x^{3})}^{4} (2 x)}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 4} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{x^{12} \cdot 2 x}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Этап 2.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 (x^{12} x^{1})}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{12 + 1}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Этап 2.2.3

Добавим $12$ и $1$ .

$\frac{2 x^{13}}{{(y^{8})}^{4} (y^{4})}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{8})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{13}}{y^{8 \cdot 4} y^{4}}$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $4$ .

$\frac{2 x^{13}}{y^{32} y^{4}}$

Этап 4

Умножим $y^{32}$ на $y^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x^{13}}{y^{32 + 4}}$

Этап 4.2

Добавим $32$ и $4$ .

$\frac{2 x^{13}}{y^{36}}$