Алгебра Примеры

${(\frac{x^{0} y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4}})}^{3}$

Этап 1

Перенесем $x^{0}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{- 3} z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0}})}^{3}$

Этап 2

Перенесем $y^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} x^{0} y^{3}})}^{3}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{0}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{0}$ .

${(\frac{z^{2}}{2 (x^{0} x^{3}) y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{z^{2}}{2 x^{0 + 3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

Этап 3.1.3

Добавим $0$ и $3$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{2} z^{- 4} y^{3}})}^{3}$

Этап 3.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} (y^{3} y^{2}) z^{- 4}})}^{3}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{3 + 2} z^{- 4}})}^{3}$

Этап 3.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

${(\frac{z^{2}}{2 x^{3} y^{5} z^{- 4}})}^{3}$

Этап 4

Перенесем $z^{- 4}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{z^{2} z^{4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

Этап 5

Умножим $z^{2}$ на $z^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{z^{2 + 4}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

Этап 5.2

Добавим $2$ и $4$ .

${(\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}})}^{3}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{z^{6}}{2 x^{3} y^{5}}$ .

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3} y^{5})}^{3}}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $2 x^{3} y^{5}$ .

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Этап 6.3

Применим правило умножения к $2 x^{3}$ .

$\frac{{(z^{6})}^{3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(z^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{6 \cdot 3}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Этап 7.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{z^{18}}{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{z^{18}}{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}$

Этап 8.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} {(y^{5})}^{3}}$

Этап 8.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{5 \cdot 3}}$

Этап 8.3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{z^{18}}{8 x^{9} y^{15}}$