Алгебра Примеры

${(3 x + 2)}^{4} = 232$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$3 x + 2 = \pm \sqrt[4]{232}$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$3 x + 2 = \sqrt[4]{232}$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$3 x = \sqrt[4]{232} - 2$

Этап 2.3

Разделим каждый член $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $3 x = \sqrt[4]{232} - 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$3 x + 2 = - \sqrt[4]{232}$

Этап 2.5

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$

Этап 2.6

Разделим каждый член $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $3 x = - \sqrt[4]{232} - 2$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} + \frac{- 2}{3}$

Этап 2.6.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt[4]{232}}{3} - \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.63425378 \dots, - 1.96758711 \dots$