Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{2} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{1}{2} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Избавимся от скобок.

$0 = \frac{1}{2} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{3}$ .

$0 = \frac{x^{3}}{2} + x^{2} - 3 x + 1$

Этап 1.2.3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx - 3.74482607, 0.39593186, 1.34889421$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- 3.74482607, 0), (0.39593186, 0), (1.34889421, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{3} + {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{2} \cdot 0^{3} + {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{2} \cdot 0^{3} + 0^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{3} + {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

Этап 2.2.4

Упростим $\frac{1}{2} \cdot {(0)}^{3} + {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 + {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

Этап 2.2.4.1.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $0$ .

$y = 0 + {(0)}^{2} - 3 \cdot 0 + 1$

Этап 2.2.4.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 + 0 - 3 \cdot 0 + 1$

Этап 2.2.4.1.4

Умножим $- 3$ на $0$ .

$y = 0 + 0 + 0 + 1$

Этап 2.2.4.2

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.2.1

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 0 + 1$

Этап 2.2.4.2.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 1$

Этап 2.2.4.2.3

Добавим $0$ и $1$ .

$y = 1$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(- 3.74482607, 0), (0.39593186, 0), (1.34889421, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 4