Алгебра Примеры

$2^{x} = 2 \sqrt{2}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{x} = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $2$ на $2^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $2^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$2^{x} = 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2^{x} = 2^{1 + \frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$2^{x} = 2^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2^{x} = 2^{\frac{2 + 1}{2}}$

Этап 2.4

Добавим $2$ и $1$ .

$2^{x} = 2^{\frac{3}{2}}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = \frac{3}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$x = 1.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{1}{2}$