Алгебра Примеры

${(\frac{6 a b^{- 4}}{b^{3}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a}{b^{3} b^{4}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $b^{3}$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{6 a}{b^{3 + 4}})}^{2}$

Этап 2.2

Добавим $3$ и $4$ .

${(\frac{6 a}{b^{7}})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{6 a}{b^{7}}$ .

$\frac{{(6 a)}^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $6 a$ .

$\frac{6^{2} a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

Этап 4

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{36 a^{2}}{{(b^{7})}^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(b^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 a^{2}}{b^{7 \cdot 2}}$

Этап 5.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{36 a^{2}}{b^{14}}$