Алгебра Примеры

$\frac{1}{x - 1} + 2 = \frac{5}{x - 1}$

Этап 1

Вычтем $\frac{5}{x - 1}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{1}{x - 1} + 2 - \frac{5}{x - 1} = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{1}{x - 1} + 2 - \frac{5}{x - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{1 - 5}{x - 1} = 0$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $1$ .

$2 + \frac{- 4}{x - 1} = 0$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 - \frac{4}{x - 1} = 0$

Этап 2.4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{2 (x - 1)}{x - 1} - \frac{4}{x - 1} = 0$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 (x - 1) - 4}{x - 1} = 0$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 (x - 1) - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 (x - 1) + 2 \cdot - 2}{x - 1} = 0$

Этап 2.6.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2 (x - 1) + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 1 - 2)}{x - 1} = 0$

Этап 2.6.2

Вычтем $2$ из $- 1$ .

$\frac{2 (x - 3)}{x - 1} = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{2 (x - 3)}{x - 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 1 = 0$

Этап 4

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$

Этап 5