Алгебра Примеры

$1000 = - 16 t^{2} + 1800$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- 16 t^{2} + 1800 = 1000$ .

$- 16 t^{2} + 1800 = 1000$

Этап 2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1800$ из обеих частей уравнения.

$- 16 t^{2} = 1000 - 1800$

Этап 2.2

Вычтем $1800$ из $1000$ .

$- 16 t^{2} = - 800$

Этап 3

Разделим каждый член $- 16 t^{2} = - 800$ на $- 16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 16 t^{2} = - 800$ на $- 16$ .

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 16 t^{2}}{- 16} = \frac{- 800}{- 16}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $t^{2}$ на $1$ .

$t^{2} = \frac{- 800}{- 16}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 800$ на $- 16$ .

$t^{2} = 50$

Этап 4

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$t = \pm \sqrt{50}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{50}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$t = \pm \sqrt{25 (2)}$

Этап 5.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$t = \pm 5 \sqrt{2}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$t = 5 \sqrt{2}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$t = - 5 \sqrt{2}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = 5 \sqrt{2}, - 5 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$t = 7.07106781 \dots, - 7.07106781 \dots$