Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 9}{2 x^{2} - 6 x}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x^{2} - 9}{2 x^{2} - 6 x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 x^{2} - 6 x = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2} - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 6 x = 0$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $2 x$ из $- 6 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 3) = 0$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $2 x$ из $2 x (x) + 2 x (- 3)$ .

$2 x (x - 3) = 0$

Этап 2.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Этап 2.3

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 2.4

Приравняем $x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Приравняем $x - 3$ к $0$ .

$x - 3 = 0$

Этап 2.4.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$x = 3$

Этап 2.5

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 x (x - 3) = 0$ верно.

$x = 0, 3$

Этап 3

Уравнение не определено, если знаменатель равен $0$ , аргумент под знаком квадратного корня меньше $0$ или аргумент под знаком логарифма меньше или равен $0$ .

$x = 0, x = 3$

Этап 4