Алгебра Примеры

$4 c d - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Этап 1

Добавим круглые скобки.

$4 (c d) - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Этап 2

Пусть $u = c d$ . Подставим $u$ вместо $c d$ для всех.

$4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $- 1$ из $4 u - 25 c^{2} - 0.16 d^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $4 u$ .

$- 25 c^{2} - 0.16 d^{2} + 4 u$

Этап 3.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 25 c^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - 0.16 d^{2} + 4 u$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 0.16 d^{2}$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) + 4 u$

Этап 3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $4 u$ .

$- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Этап 3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (25 c^{2}) - (0.16 d^{2})$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$

Этап 3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (25 c^{2} + 0.16 d^{2}) - (- 4 u)$ .

$- (25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Этап 4

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $0.04$ из $25 c^{2} + 0.16 d^{2} - 4 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $0.04$ из $25 c^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.16 d^{2} - 4 u)$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $0.04$ из $0.16 d^{2}$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) - 4 u)$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $0.04$ из $- 4 u$ .

$- (0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Этап 4.1.4

Вынесем множитель $0.04$ из $0.04 (625 c^{2}) + 0.04 (4 d^{2})$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u))$

Этап 4.1.5

Вынесем множитель $0.04$ из $0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2}) + 0.04 (- 100 u)$ .

$- (0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u))$

Этап 4.2

Избавимся от ненужных скобок.

$- 1 \cdot 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $0.04$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 u)$

Этап 6

Заменим все вхождения $u$ на $c d$ .

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 (c d))$

Этап 7

Избавимся от скобок.

$- 0.04 (625 c^{2} + 4 d^{2} - 100 c d)$

Этап 8

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Переставляем члены.

$- 0.04 (625 c^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Этап 8.2

Перепишем $625 c^{2}$ в виде ${(25 c)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + 4 d^{2})$

Этап 8.3

Перепишем $4 d^{2}$ в виде ${(2 d)}^{2}$ .

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 100 c d + {(2 d)}^{2})$

Этап 8.4

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$100 c d = 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d)$

Этап 8.5

Перепишем многочлен.

$- 0.04 ({(25 c)}^{2} - 2 \cdot (25 c) \cdot (2 d) + {(2 d)}^{2})$

Этап 8.6

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = 25 c$ и $b = 2 d$ .

$- 0.04 {(25 c - 2 d)}^{2}$