Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{6 y^{5}}{24 y}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{6 y^{5}}{24 y}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{6 (y^{5})}{24 y}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $6$ из $24 y$ .

$\sqrt{\frac{6 (y^{5})}{6 (4 y)}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{6 y^{5}}{6 (4 y)}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{y^{5}}{4 y}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{5}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{y \cdot y^{4}}{4 y}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $4 y$ .

$\sqrt{\frac{y \cdot y^{4}}{y \cdot 4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{y \cdot y^{4}}{y \cdot 4}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{y^{4}}{4}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $y^{4}$ в виде ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{2})}^{2}}{4}}$

Этап 3.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2}}}$

Этап 4

Перепишем $\frac{{(y^{2})}^{2}}{2^{2}}$ в виде ${(\frac{y^{2}}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{y^{2}}{2})}^{2}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{y^{2}}{2}$