Алгебра Примеры

$y + 2 = - \frac{3}{2} (x - 4)$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$(0) + 2 = - \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{3}{2} \cdot (x - 4) = (0) + 2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot (x - 4) = (0) + 2$

Этап 1.2.2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} \cdot (x - 4)) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Упростим $- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} \cdot (x - 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot - 4) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 4) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot - 4) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot - 2) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.1.4

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{x \cdot 3}{2} + 6) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2} + 6) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.2.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{2}$ в числитель.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.2.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.3.3

Перепишем это выражение.

$- - x - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.4.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x - \frac{2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3}$ в числитель.

$x + \frac{- 2}{3} \cdot 6 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.5.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (2)) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.5.3

Сократим общий множитель.

$x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 2) = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.5.4

Перепишем это выражение.

$x - 2 \cdot 2 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.1.1.3.6

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x - 4 = - \frac{2}{3} ((0) + 2)$

Этап 1.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Упростим $- \frac{2}{3} ((0) + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.1

Добавим $0$ и $2$ .

$x - 4 = - \frac{2}{3} \cdot 2$

Этап 1.2.3.2.1.2

Умножим $- \frac{2}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$x - 4 = - 2 (\frac{2}{3})$

Этап 1.2.3.2.1.2.2

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{3}$ .

$x - 4 = \frac{- 2 \cdot 2}{3}$

Этап 1.2.3.2.1.2.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x - 4 = \frac{- 4}{3}$

Этап 1.2.3.2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 4 = - \frac{4}{3}$

Этап 1.2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{4}{3} + 4$

Этап 1.2.4.2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.2.4.3

Объединим $4$ и $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{4}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Этап 1.2.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 4 + 4 \cdot 3}{3}$

Этап 1.2.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.5.1

Умножим $4$ на $3$ .

$x = \frac{- 4 + 12}{3}$

Этап 1.2.4.5.2

Добавим $- 4$ и $12$ .

$x = \frac{8}{3}$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{8}{3}, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y + 2 = - \frac{3}{2} \cdot ((0) - 4)$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- \frac{3}{2} \cdot ((0) - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Вычтем $4$ из $0$ .

$y + 2 = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Этап 2.2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{2}$ в числитель.

$y + 2 = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Этап 2.2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$y + 2 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Этап 2.2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$y + 2 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Этап 2.2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$y + 2 = - 3 \cdot - 2$

Этап 2.2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 2$ .

$y + 2 = 6$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y = 6 - 2$

Этап 2.2.2.2

Вычтем $2$ из $6$ .

$y = 4$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(\frac{8}{3}, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 4