Алгебра Примеры

$- 5 x + 9 < - 6$ или $- 3 x + 1 \geq 7$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей неравенства.

$- 5 x < - 6 - 9$ или $- 3 x + 1 \geq 7$

Этап 1.1.2

Вычтем $9$ из $- 6$ .

$- 5 x < - 15$ или $- 3 x + 1 \geq 7$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 5 x < - 15$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 5 x < - 15$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 15}{- 5}$ или $- 3 x + 1 \geq 7$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 15}{- 5}$ или $- 3 x + 1 \geq 7$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 15}{- 5}$ или $- 3 x + 1 \geq 7$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $- 15$ на $- 5$ .

$x > 3$ или $- 3 x + 1 \geq 7$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$x > 3$ или $- 3 x \geq 7 - 1$

Этап 2.1.2

Вычтем $1$ из $7$ .

$x > 3$ или $- 3 x \geq 6$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 3 x \geq 6$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 3 x \geq 6$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$x > 3$ или $\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x > 3$ или $\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > 3$ или $x \leq \frac{6}{- 3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $6$ на $- 3$ .

$x > 3$ или $x \leq - 2$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

$x \leq - 2$ или $x > 3$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \leq - 2 or x > 3$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 2] \cup (3, \infty)$

Этап 5