Алгебра Примеры

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{20}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{5}$ и $\sqrt{20}$ под одним знаком корня.

$3 \sqrt{\frac{5}{20}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ и $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$3 \sqrt{\frac{5 (1)}{20}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $20$ .

$3 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$3 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 4}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{\frac{1}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$3 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Этап 4

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{4}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$3 (\frac{1}{2})$

Этап 6

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$