Алгебра Примеры

$(- \sqrt{8 m}) (\sqrt{6 m})$

Этап 1

Перепишем $8 m$ в виде $2^{2} \cdot (2 m)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$- \sqrt{4 (2) m} \sqrt{6 m}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2} \cdot 2 m} \sqrt{6 m}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$- \sqrt{2^{2} \cdot (2 m)} \sqrt{6 m}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$- (2 \sqrt{2 m}) \sqrt{6 m}$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2 m} \sqrt{6 m}$

Этап 4

Умножим $- 2 \sqrt{2 m} \sqrt{6 m}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 2 \sqrt{6 m (2 m)}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $6$ .

$- 2 \sqrt{12 m \cdot m}$

Этап 4.3

Возведем $m$ в степень $1$ .

$- 2 \sqrt{12 (m^{1} m)}$

Этап 4.4

Возведем $m$ в степень $1$ .

$- 2 \sqrt{12 (m^{1} m^{1})}$

Этап 4.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 \sqrt{12 m^{1 + 1}}$

Этап 4.6

Добавим $1$ и $1$ .

$- 2 \sqrt{12 m^{2}}$

Этап 5

Перепишем $12 m^{2}$ в виде ${(2 m)}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$- 2 \sqrt{4 (3) m^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3 m^{2}}$

Этап 5.3

Перенесем $3$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} m^{2} \cdot 3}$

Этап 5.4

Перепишем $2^{2} m^{2}$ в виде ${(2 m)}^{2}$ .

$- 2 \sqrt{{(2 m)}^{2} \cdot 3}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 2 (2 m \sqrt{3})$

Этап 7

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 m \sqrt{3}$