Алгебра Примеры

$\frac{1}{8} x^{2} + x \leq - 2$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{8}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$

Этап 2

Каждый член в $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ умножим на $8$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{x^{2}}{8} + x \leq - 2$ на $8$ .

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2}}{8} \cdot 8 + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} + x \cdot 8 \leq - 2 \cdot 8$

Этап 2.2.1.2

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 2 \cdot 8$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 2$ на $8$ .

$x^{2} + 8 x \leq - 16$

Этап 3

Преобразуем неравенство в уравнение.

$x^{2} + 8 x = - 16$

Этап 4

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

Этап 5

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

Этап 5.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Этап 5.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Этап 5.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Этап 6

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Этап 7

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 8