Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{10} \cdot \sqrt{21}}{\sqrt{15}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{10}$ и $\sqrt{15}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{10}{15}} \cdot \sqrt{21}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{10}{15} \cdot 21}$

Этап 3

Объединим $\frac{10}{15}$ и $21$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 21}{15}}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{10 \cdot 21}{15}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $10 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 21)}{15}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $5$ из $15$ .

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 21)}{5 (3)}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{5 (2 \cdot 21)}{5 \cdot 3}}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 21}{3}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $21$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $2 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{3 (2 \cdot 7)}{3}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (2 \cdot 7)}{3 (1)}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (2 \cdot 7)}{3 \cdot 1}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 7}{1}}$

Этап 5.2.4

Разделим $2 \cdot 7$ на $1$ .

$\sqrt{2 \cdot 7}$

Этап 6

Умножим $2$ на $7$ .

$\sqrt{14}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{14}$

Десятичная форма:

$3.74165738 \dots$