Алгебра Примеры

$3 a$ , $4 a + 28$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $4 a + 28$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 a$ .

$4 (a) + 28$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$4 a + 4 \cdot 7$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 a + 4 \cdot 7$ .

$4 (a + 7)$

Этап 2

Поскольку $3 a, 4 (a + 7)$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наименьшего общего кратного требуется четыре этапа. Найдем наименьшее общее кратное для числовой, переменной и составной переменной частей. Затем перемножим их.

Этапы поиска НОК для $3 a, 4 (a + 7)$ :

1. Найдем НОК для числовой части $3, 4$ .

2. Найдем НОК для переменной части $a^{1}$ .

3. Найдем НОК для составной переменной части $a + 7$ .

4. Перемножим все НОК.

Этап 3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 4

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 5

У $4$ есть множители: $2$ и $2$ .

$2 \cdot 2$

Этап 6

НОК $3, 4$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 7

Умножим $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \cdot 3$

Этап 7.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12$

Этап 8

Множителем $a^{1}$ является само значение $a$ .

$a^{1} = a$

$a$ встречается $1$ раз.

Этап 9

НОК $a^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$a$

Этап 10

Множителем $a + 7$ является само значение $a + 7$ .

$(a + 7) = a + 7$

$(a + 7)$ встречается $1$ раз.

Этап 11

НОК $a + 7$ представляет собой произведение всех множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$a + 7$

Этап 12

Наименьшее общее кратное $LCM$ некоторых чисел равно наименьшему числу, на которое делятся эти числа.

$12 a (a + 7)$