Алгебра Примеры

$\sqrt{8 \cdot \sqrt{32}}$

Этап 1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{8 \sqrt{16 (2)}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{8 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

$\sqrt{8 \sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{8 \cdot 4 \sqrt{2}}$

Этап 3

Умножим $8$ на $4$ .

$\sqrt{32 \sqrt{2}}$

Этап 4

Перепишем $32 \sqrt{2}$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\sqrt{16 (2) \sqrt{2}}$

Этап 4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

Этап 4.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

Этап 4.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2^{2} \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Десятичная форма:

$6.72717132 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$