Алгебра Примеры

$\frac{1}{5} (\frac{2 - x}{2}) - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $\frac{1}{5} \cdot \frac{2 - x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{2 - x}{2}$ .

$\frac{2 - x}{5 \cdot 2} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Этап 1.1.1.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2} = \frac{17}{20}$

Этап 1.1.2

Умножим $- \frac{3}{10} \cdot \frac{1 - x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $\frac{1 - x}{2}$ на $\frac{3}{10}$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{2 \cdot 10} = \frac{17}{20}$

Этап 1.1.2.2

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{(1 - x) \cdot 3}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.1.3

Перенесем $3$ влево от $1 - x$ .

$\frac{2 - x}{10} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{2 - x}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 - x}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{2 - x}{10}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{10 \cdot 2} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.3.2

Умножим $10$ на $2$ .

$\frac{(2 - x) \cdot 2}{20} - \frac{3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(2 - x) \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 \cdot 2 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 - x \cdot 2 - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.5.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 (1 - x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 - 2 x - 3 \cdot 1 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.5.5

Умножим $- 3$ на $1$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 - 3 (- x)}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.5.6

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$\frac{4 - 2 x - 3 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.5.7

Вычтем $3$ из $4$ .

$\frac{- 2 x + 1 + 3 x}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 1.5.8

Добавим $- 2 x$ и $3 x$ .

$\frac{x + 1}{20} = \frac{17}{20}$

Этап 2

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x + 1 = 17$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = 17 - 1$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $17$ .

$x = 16$