Алгебра Примеры

${(y^{\frac{4}{3}} \cdot y^{\frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1

Умножим $y^{\frac{4}{3}}$ на $y^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(y^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(y^{\frac{4 + 2}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Добавим $4$ и $2$ .

${(y^{\frac{6}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Разделим $6$ на $3$ .

${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 (- \frac{1}{2})}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$y^{2 (\frac{- 1}{2})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$y^{- 1}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y}$