Алгебра Примеры

$\sqrt{16 x^{3} y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Этап 1

Перепишем $16 x^{3} y$ в виде ${(4 x)}^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} x^{3} y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{4^{2} (x^{2} x) y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $4^{2} x^{2}$ в виде ${(4 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(4 x)}^{2} x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(4 x)}^{2} (x y)} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{9 x y^{3}}$

Этап 3

Перепишем $9 x y^{3}$ в виде ${(3 y)}^{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{3^{2} x y^{3}}$

Этап 3.2

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{3^{2} x (y^{2} y)}$

Этап 3.3

Перенесем $x$ .

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{3^{2} y^{2} x y}$

Этап 3.4

Перепишем $3^{2} y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{{(3 y)}^{2} x y}$

Этап 3.5

Добавим круглые скобки.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + \sqrt{{(3 y)}^{2} (x y)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x \sqrt{x y} - \sqrt{x y} + 3 y \sqrt{x y}$