Алгебра Примеры

$(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$

Этап 1

Развернем $(10 x + y^{2}) (10 x - y^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x (10 x - y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x - y^{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x (10 x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 \cdot 10 x \cdot x + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$10 \cdot 10 (x \cdot x) + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$10 \cdot 10 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.3

Умножим $10$ на $10$ .

$100 x^{2} + 10 x (- y^{2}) + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$100 x^{2} + 10 \cdot - 1 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.5

Умножим $10$ на $- 1$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + y^{2} (10 x) + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2} y^{2}$

Этап 2.1.8

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Перенесем $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - (y^{2} y^{2})$

Этап 2.1.8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{2 + 2}$

Этап 2.1.8.3

Добавим $2$ и $2$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 y^{2} x - y^{4}$

Этап 2.2

Добавим $- 10 x y^{2}$ и $10 y^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $y^{2}$ .

$100 x^{2} - 10 x y^{2} + 10 x y^{2} - y^{4}$

Этап 2.2.2

Добавим $- 10 x y^{2}$ и $10 x y^{2}$ .

$100 x^{2} + 0 - y^{4}$

Этап 2.3

Добавим $100 x^{2}$ и $0$ .

$100 x^{2} - y^{4}$