Алгебра Примеры

$\frac{635}{72} = - \frac{5}{2} (- \frac{11}{4} + x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x) = \frac{635}{72}$ .

$- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x) = \frac{635}{72}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} (- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x)) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $- \frac{2}{5} (- \frac{5}{2} \cdot (- \frac{11}{4} + x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2}{5} (- \frac{5}{2} (- \frac{11}{4}) - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.2

Умножим $- \frac{5}{2} (- \frac{11}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{2}{5} (1 (\frac{5}{2}) \frac{11}{4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.2.2

Умножим $\frac{5}{2}$ на $1$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cdot \frac{11}{4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.2.3

Умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{11}{4}$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{5 \cdot 11}{2 \cdot 4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.2.4

Умножим $5$ на $11$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{2 \cdot 4} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.2.5

Умножим $2$ на $4$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{8} - \frac{5}{2} x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.3

Объединим $x$ и $\frac{5}{2}$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{8} - \frac{x \cdot 5}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.4

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{55}{8} - \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{55}{8} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{55}{8} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{55}{8} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.2.3

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{55}{2 \cdot 4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{55}{2 \cdot 4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{55}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.3.1

Вынесем множитель $5$ из $55$ .

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (11)}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 11}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.3.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{11}{4} - \frac{2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 2}{5} (- \frac{5 x}{2}) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.4.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5 x}{2}$ в числитель.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.4.3

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- \frac{11}{4} + \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.4.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{11}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{2} = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.4.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.5

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.5.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 x$ .

$- \frac{11}{4} + \frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.5.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{11}{4} + \frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.5.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{11}{4} - - x = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.5.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- \frac{11}{4} + 1 x = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.1.1.5.6.2

Умножим $x$ на $1$ .

$- \frac{11}{4} + x = - \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- \frac{2}{5} \cdot \frac{635}{72}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{5}$ в числитель.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$- \frac{11}{4} + x = \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{635}{72}$

Этап 3.2.1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $72$ .

$- \frac{11}{4} + x = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{635}{2 \cdot 36}$

Этап 3.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{635}{2 \cdot 36}$

Этап 3.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{635}{36}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $635$ .

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 (127)}{36}$

Этап 3.2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{11}{4} + x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 127}{36}$

Этап 3.2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{11}{4} + x = - \frac{127}{36}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{11}{4}$ к обеим частям уравнения.

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11}{4}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{11}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{11}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Этап 4.3.2

Умножим $4$ на $9$ .

$x = - \frac{127}{36} + \frac{11 \cdot 9}{36}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 127 + 11 \cdot 9}{36}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $11$ на $9$ .

$x = \frac{- 127 + 99}{36}$

Этап 4.5.2

Добавим $- 127$ и $99$ .

$x = \frac{- 28}{36}$

Этап 4.6

Сократим общий множитель $- 28$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Вынесем множитель $4$ из $- 28$ .

$x = \frac{4 (- 7)}{36}$

Этап 4.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 9}$

Этап 4.6.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 9}$

Этап 4.6.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 7}{9}$

Этап 4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7}{9}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{7}{9}$

Десятичная форма:

$x = - 0.\overline{7}$