Алгебра Примеры

$\sqrt{- 3 - k} = 2$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{- 3 - k}}^{2} = 2^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{- 3 - k}$ в виде ${(- 3 - k)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(- 3 - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(- 3 - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(- 3 - k)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3 - k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(- 3 - k)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(- 3 - k)}^{1} = 2^{2}$

Этап 2.2.1.2

Упростим.

$- 3 - k = 2^{2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- 3 - k = 4$

Этап 3

Решим относительно $k$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $k$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$- k = 4 + 3$

Этап 3.1.2

Добавим $4$ и $3$ .

$- k = 7$

Этап 3.2

Разделим каждый член $- k = 7$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $- k = 7$ на $- 1$ .

$\frac{- k}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{k}{1} = \frac{7}{- 1}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{7}{- 1}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Разделим $7$ на $- 1$ .

$k = - 7$