Алгебра Примеры

${(x^{5} y^{8})}^{5} (4 x y)$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 {(x^{5} y^{8})}^{5} x y$

Этап 2

Применим правило умножения к $x^{5} y^{8}$ .

$4 ({(x^{5})}^{5} {(y^{8})}^{5}) x y$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{5 \cdot 5} {(y^{8})}^{5}) x y$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $5$ .

$4 (x^{25} {(y^{8})}^{5}) x y$

Этап 4

Умножим $x^{25}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x^{25} {(y^{8})}^{5}) y$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x^{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 (x^{1} x^{25} {(y^{8})}^{5}) y$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 (x^{1 + 25} {(y^{8})}^{5}) y$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $25$ .

$4 (x^{26} {(y^{8})}^{5}) y$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{8})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (x^{26} y^{8 \cdot 5}) y$

Этап 5.2

Умножим $8$ на $5$ .

$4 (x^{26} y^{40}) y$

Этап 6

Умножим $y^{40}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y$ .

$4 (x^{26} (y \cdot y^{40}))$

Этап 6.2

Умножим $y$ на $y^{40}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$4 (x^{26} (y^{1} y^{40}))$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 (x^{26} y^{1 + 40})$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $40$ .

$4 (x^{26} y^{41})$

$4 x^{26} y^{41}$