Алгебра Примеры

$2 x \sqrt[3]{8 x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8 x^{5}$ в виде ${(2 x)}^{3} x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{2^{3} x^{5}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем $x^{3}$ за скобки.

$2 x \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2})} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Этап 1.1.3

Перепишем $2^{3} x^{3}$ в виде ${(2 x)}^{3}$ .

$2 x \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x (2 x \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x) (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Этап 1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{2} (2 \sqrt[3]{x^{2}}) + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{27 x^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{2}}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + x^{2} (3 \sqrt[3]{x^{2}})$

Этап 1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}} + 3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$

Этап 2

Добавим $4 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ и $3 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$ .

$7 x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$