Алгебра Примеры

$3 - 5 | 10 - 4 x | = - 57$

Этап 1

Перенесем все члены без $| 10 - 4 x |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- 5 | 10 - 4 x | = - 57 - 3$

Этап 1.2

Вычтем $3$ из $- 57$ .

$- 5 | 10 - 4 x | = - 60$

Этап 2

Разделим каждый член $- 5 | 10 - 4 x | = - 60$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 5 | 10 - 4 x | = - 60$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 | 10 - 4 x |}{- 5} = \frac{- 60}{- 5}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 | 10 - 4 x |}{- 5} = \frac{- 60}{- 5}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $| 10 - 4 x |$ на $1$ .

$| 10 - 4 x | = \frac{- 60}{- 5}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 60$ на $- 5$ .

$| 10 - 4 x | = 12$

Этап 3

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$10 - 4 x = \pm 12$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$10 - 4 x = 12$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = 12 - 10$

Этап 4.2.2

Вычтем $10$ из $12$ .

$- 4 x = 2$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 4 x = 2$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 4 x = 2$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2}{- 4}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{- 4}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{- 2}$

Этап 4.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$10 - 4 x = - 12$

Этап 4.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- 4 x = - 12 - 10$

Этап 4.5.2

Вычтем $10$ из $- 12$ .

$- 4 x = - 22$

Этап 4.6

Разделим каждый член $- 4 x = - 22$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Разделим каждый член $- 4 x = - 22$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Этап 4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 22}{- 4}$

Этап 4.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 22}{- 4}$

Этап 4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1

Сократим общий множитель $- 22$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 22$ .

$x = \frac{- 2 (11)}{- 4}$

Этап 4.6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

Этап 4.6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{- 2 \cdot 11}{- 2 \cdot 2}$

Этап 4.6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{11}{2}$

Этап 4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - \frac{1}{2}, \frac{11}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{2}, \frac{11}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 0.5, 5.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - \frac{1}{2}, 5 \frac{1}{2}$