Алгебра Примеры

$\frac{1}{3 - \sqrt{11}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{3 - \sqrt{11}}$ на $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{1}{3 - \sqrt{11}} \cdot \frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{3 - \sqrt{11}}$ на $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{3 + \sqrt{11}}{(3 - \sqrt{11}) (3 + \sqrt{11})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 + \sqrt{11}}{9 + 3 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{3 + \sqrt{11}}{- 2}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 + \sqrt{11}}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{3 + \sqrt{11}}{2}$

Десятичная форма:

$- 3.15831239 \dots$