Алгебра Примеры

$4 k^{2} (6 k^{2} + 9 k q - 5 q^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 k^{2} (6 k^{2}) + 4 k^{2} (9 k q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{2} (9 k q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Этап 2.2

Умножим $k^{2}$ на $k$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $k$ .

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 (k \cdot k^{2}) (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Этап 2.2.2

Умножим $k$ на $k^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $k$ в степень $1$ .

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 (k^{1} k^{2}) (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{1 + 2} (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Этап 2.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{3} (9 q) + 4 k^{2} (- 5 q^{2})$

Этап 2.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 6 k^{2} k^{2} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $k^{2}$ на $k^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $k^{2}$ .

$4 \cdot 6 (k^{2} k^{2}) + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \cdot 6 k^{2 + 2} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$4 \cdot 6 k^{4} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $6$ .

$24 k^{4} + 4 k^{3} (9 q) + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Этап 3.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$24 k^{4} + 4 \cdot 9 k^{3} q + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $9$ .

$24 k^{4} + 36 k^{3} q + 4 \cdot - 5 k^{2} q^{2}$

Этап 3.5

Умножим $4$ на $- 5$ .

$24 k^{4} + 36 k^{3} q - 20 k^{2} q^{2}$